인수분해72 [고1]4월 26일 오늘부터 일일학습(117) 나머지 정리의 문제가 자연수의 영역에서 나오는 문제는 치환하여 풀어준다. 2017^19을 2016으로 나눈 나머지는?과 같은 문제는 2017=x라 치환하여 문제를 풀어준다. 단 나머지가 음수로 나오면 안된다. 위 식은 x^19 =(x+1) P(x) +R에서 x=-1를 대입하면 -1=R이라는 식이 나온다 그런데 자연수의 영역에서 나머지가 음수가 나오는 경우는 없다. 이때는 -1+2017로 나머지를 다시 정리해야한다. 2020. 4. 26. [고1]4월 25일 오늘부터 일일학습(116) 계수가 무리수인 이차방정식은 최고차항(x의 이차식)의 계수를 유리화하고 근의 공식에 대입하면 쉽게 풀린다. 계수가 복소수인 이차방정식은 최고차항(x의 이차식)의 계수를 유리화하고 근의 공식에 대입하거나 인수분해(생각보다 쉽다)하면 풀린다. 계수가 복소수(허수)인 이차방정식은 근의 판별식을 사용할 수 없다. 근의 판별식은 계수가 실수일때만 사용한다. 계수가 복소수(허수)가 주어지고 실수x값을 구하라는 문제는 복소수의 영역이다. 실수부와 허수부로 나누어 정리하여 풀어줘야 한다. 단, 근이 중복되게나온다는 식은 판별식을 쓸수있다. 2020. 4. 25. [고1]4월24일 오늘부터 일일학습(115) 이차함수와 관련된 복잡한 식에서의 풀이중 몇가지 조건이 주어질때 풀이하는 방법이 정해져 있는 경우가 있다. 예를 들어 미지수가 자연수나 정수라고 주어지면 (1) 대입하여 푸는 경우가 많다. (2) 부정방정식을 이용하여 푸는 경우가 있다. 예를 들어 주어진 식을 ( )*( )=2라는 경우로 만들면 두 괄호안에 들어갈 정수는 1, 2 또는 2, 1또는 -1, -2 또는 -2, -1로 나뉜다. 미지수가 실수라는 조건이 나오면 (1) ( )^2 +( )^2=0의 꼴로 만들어 각 괄호의 값이 0이 되게 하는 경우가 있다. (2) 이차식의 경우 판별식이 0이상이다. (실수이기 때문에..) 위 두 가지 식으로 정리하면 거의 모든 문제가 풀린다. 2020. 4. 24. [고1]4월 23일 오늘부터 일일학습(114) 정의역(X값의 영역)이 주어진 이차함수의 최대최소는꼭짓점의 위치에 따라 달라진다.꼭짓점의 위치가 정의역 안에 있을때는 꼭짓점이 최대 또는 최소값중 하나가 나오고정의역 밖에 꼭짓점이 있을 경우는 X값의 양 끝값을 대입하여 구한다.물론 어느것이 최대이고 어느것이 최소인지는 모른다. 그래프를 그려서 대략적으로 찾을 수 있어야 한다. \ 2020. 4. 23. [고1]4월22일 오늘부터 일일학습(113) 복소수의 연산, 복소수의 계산 등등이 복소수 문제는 뭐가 되든 첫째로 해주어야 하는것은 실수부와 허수부의 분리이다. 실수부 허수부의 분리 없이는 어떤 문제도 안풀린다. 특히나 미수수와 복소수가 혼란스럽게 같이 나오는 경우는 거의 모든 경우가 실수부 허수부의 분리에서 시작된다. (나머지 문제는 거의 분리되서 나온다.^^) 2020. 4. 22. [고1]4월20일 오늘부터 일일학습(111) 이차함수의 일차항의 계수가 미지수로 나왔을때는 최대최소값을 구할때 꼭지점의 위치에 따라 최대최소를 모두 구해야한다. 즉 경우를 분리해야한다. (1) 꼭짓점이 정의역의 왼쪽에 있을때 (2) 오늘쪽에 있을때 (3) 구간안에 있일때 특히 (3)의 경우 두가지로 또 나누어야 한다. 꼭짓점의 위치가 정의역의 아랫값에 가까이 있을때 꼭짓점의 위치가 정의역의 윗값에 가까이 있을때에 따라 최대최소가 달라질 수 있다. 예전 선생님 세대(부모님세대)들이 학교 다닐때 단골 문제이다. 그래서 그런디...선호한다. ^^ 2020. 4. 20. [고1]4월18일 오늘부터 일일학습(109) 실수x,y에 대하여.....하면서 나오는 문제들 여기서 포인트는 x,y가 아니다. 실수이다. 실수라는 표현이 나오면 문제풀이는 대략 2가지 형태로 푼다. (1) 식을 한 문자로 정리하여 판별식을 사용한다. 라는 문제는 x에 대한 내림차순으로 정리하여 x,y가 실수이므로 판별식을 사용하면 y^2-16y^2+2>=0 위 식을 정리하면 y의 최대최솟값을 구할 수 있다. (2) a^2 +b^2 =0이면 a=0이고 b=0이다.라는 실수의 성질을 이용한다. 예를 들면 위와 같은 문제는 2(X-1)^2 +(Y-3)^2 -6으로 바꿀수 있다. X=1,Y=3일때 최솟값 -6을 갖는다. 2020. 4. 18. [고1]4월17일 오늘부터 일일학습(108) 다항식의 나머지 정리에서 나누어주는 식이 N차식이면 나머지는 N-1차 이하의 식이 나온다. 별도의 말이 없어도 나머지를 놓고 문제를 풀어줘야한다. 예를 들어 X-A로 나누면 나머지는 상수 r로 놓고 푼다. x의 이차식 (x-m)(x-n)으로 나누면 나머지를 ax+b로 놓고 푼다. 물론 a=0이 나오는 경우도 있다. 1차이하의 식이 나온다는 것이지 1차식이 나온다는 것은 아니다. x에 관한 3차식으로 나누면 나머지는 ax^2 + bx+c로 놓고 풀어준다. 2020. 4. 17. [고1]4월16일 오늘부터 일일학습(107) 2020. 4. 16. 이전 1 2 3 4 ··· 8 다음
